function

qiwsir · qiwsir · commit c500d07cfdca · 2015-04-12T17:48:16.000+08:00
diff --git a/204.md b/204.md
@@ -1,6 +1,6 @@
 >行事为人要端正，好像行在白昼。不可荒宴醉酒，不可好色邪荡，不可争竞嫉妒。总要披戴主耶稣基督，不要为肉体安排，去放纵私欲。
 
->Lte us live decently as in the daytime, not in carousing and drunkenness, not in sexual immorality and sensuality, not in discord and jealousy. Instead, put on the Lord Jesus Christ, and make no provision for the flesh to arouse its desires.(ROMANS 13:23-14)
+>Lte us live decently as in the daytime, not in carousing and drunkenness, not in sexual immorality and sensuality, not in discord and jealousy. Instead, put on the Lord Jesus Christ, and make no provision for the flesh to arouse its desires.(ROMANS 13:13-14)
 
 #函数(4)
 
diff --git a/205.md b/205.md
@@ -0,0 +1,207 @@
+>信心软弱的，你们要接纳，但不要辩论所疑惑的事。有人信百物都可吃，但那软弱的，只吃蔬菜。吃的人不可轻看不吃的人，不吃的人不可论断吃的人；因为神已经收纳他了。(ROMANS 14:1-3)
+
+#函数练习
+
+已经学习了函数的基本知识，现在练习练习。完成下面练习的原则：
+
+1. 请读者先根据自己的设想写下代码，然后运行调试，检查得到的结果是否正确
+2. 我也给出参考代码，但是，参考代码并不是最终结果
+3. 读者可以在上述基础上对代码进行完善
+4. 如果读者愿意，可以将代码提交到github上，或者到我的QQ群(群号:26913719)中跟大家分享讨论
+
+##解一元二次方程
+
+解一元二次方程，是初中数学中的基本知识，一般来讲解法有：公式法、因式分解法等。读者可以根据自己的理解，写一段求解一元二次方程的程序。
+
+最简单的思路就是用公式法求解，这是普适法则（普世法则？普适是否等同于普世？）。
+
+>古巴比伦留下的陶片显示，在大约公元前2000年（2000 BC）古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。在大約公元前480年，中國人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。公元前300年左右，欧几里得提出了一种更抽象的几何方法求解二次方程。
+
+>7世紀印度的婆羅摩笈多（Brahmagupta）是第一位懂得用使用代數方程，它同時容許有正負數的根。
+
+>11世紀阿拉伯的花拉子密 独立地发展了一套公式以求方程的正数解。亚伯拉罕·巴希亚（亦以拉丁文名字萨瓦索达著称）在他的著作Liber embadorum中，首次将完整的一元二次方程解法传入欧洲。(源自《维基百科》)
+
+参考代码：
+
+    #!/usr/bin/env python
+    # coding=utf-8
+
+    """
+    solving a quadratic equation
+    """
+
+    from __future__ import division
+    import math
+
+    def quadratic_equation(a,b,c):
+        delta = b*b - 4*a*c
+        if delta<0:
+            return False
+        elif delta==0:
+            return -(b/(2*a))
+        else:
+            sqrt_delta = math.sqrt(delta)
+            x1 = (-b + sqrt_delta)/(2*a)
+            x2 = (-b - sqrt_delta)/(2*a)
+            return x1, x2
+
+    if __name__ == "__main__":
+        print "a quadratic equation: x^2 + 2x + 1 = 0"
+        coefficients = (1, 2, 1)
+        roots = quadratic_equation(*coefficients)
+        if roots:
+            print "the result is:",roots
+        else:
+            print "this equation has no solution."
+
+保存为20501.py，并运行之：
+
+    $ python 20501.py 
+    a quadratic equation: x^2 + 2x + 1 = 0
+    the result is: -1.0
+
+能够正常运行，求解方程。
+
+但是，如果再认真思考，发现上述代码是有很大改进空间的。至少我发现：
+
+- 如果不小心将第一个系数(a)的值输入了0，程序肯定会报错。如何避免之？要记住，任何人的输入都是不可靠的。
+- 结果貌似只能是小数，这在某些情况下是近似值，能不能得到以分数形式表示的精确结果呢？
+- 复数，python是可以表示复数的，如果delta<0，是不是写成复数更好，毕竟我是学过高中数学的。
+
+读者是否还有其它改进呢？你能不能进行改进，然后跟我和其他朋友一起来分享你的成就呢？
+
+至少要完成上述改进，可能需要其它的有关python知识，甚至于前面没有介绍。这都不要紧，掌握了基本知识之后，在编程的过程中，就要不断发挥google的优势，让她帮助你找寻完成任务的工具。
+
+>python是一个开发的语言，很多大牛人都写了一些工具，让别人使用，减轻了后人的劳动负担。这就是所谓的第三方模块。虽然python中已经有一些“自带电池”，即默认安装的，比如上面程序中用到的math，但是我们还嫌不够。于是又很多第三方的模块来专门解决某个问题。比如这个解方程问题，就可以使用SymPy(www.sympy.org)来解决，当然NumPy也是非常强悍的工具。
+
+##统计考试成绩
+
+每次考试之后，教师都要统计考试成绩，一般包括：平均分，对所有人按成绩从高到低排队，谁成绩最好，谁成绩最差。还有其它的统计项，暂且不做了。只统计这几项吧。下面的任务就是读者转动脑筋，思考如何用程序实现上面的统计。为了简化，以字典形式表示考试成绩记录，例如：`{"zhangsan":90, "lisi":78, "wangermazi":39}`，当然，也许不止这三项，可能还有，每个老师所处理的内容稍有不同，因此字典里的键值对也不一样。
+
+怎么做？
+
+有几种可能要考虑到：
+
+- 最高分或者最低分，可能有人并列。
+- 要实现不同长度的字典作为输入值。
+- 输出结果中，除了平均分，其它的都要有姓名和分数两项，否则都匿名了，怎么刺激学渣，表扬学霸呢？
+
+不管你是学渣还是学霸，都能学好python。请思考后敲代码调试你的程序，调试之后再阅读下文。
+
+参考代码：
+
+    #!/usr/bin/env python
+    # coding=utf-8
+    """
+    统计考试成绩
+    """
+    from __future__ import division
+
+    def average_score(scores):
+        """
+        统计平均分.
+        """
+        score_values = scores.values()
+        sum_scores = sum(score_values)
+        average = sum_scores/len(score_values)
+        return average
+
+    def sorted_score(scores):
+        """
+        对成绩从高到低排队.
+        """
+        score_lst = [(scores[k],k) for k in scores]
+        sort_lst = sorted(score_lst, reverse=True)
+        return [(i[1], i[0]) for i in sort_lst]
+
+    def max_score(scores):
+        """
+        成绩最高的姓名和分数.
+        """
+        lst = sorted_score(scores)    #引用分数排序的函数sorted_score
+        max_score = lst[0][1]
+        return [(i[0],i[1]) for i in lst if i[1]==max_score]
+
+    def min_score(scores):
+        """
+        成绩最低的姓名和分数.
+        """
+        lst = sorted_score(scores)
+        min_score = lst[len(lst)-1][1]
+        return [(i[0],i[1]) for i in lst if i[1]==min_score]
+
+    if __name__ == "__main__":
+        examine_scores = {"google":98, "facebook":99, "baidu":52, "alibaba":80, "yahoo":49, "IBM":70, "android":76, "apple":99, "amazon":99}
+    
+        ave = average_score(examine_scores)
+        print "the average score is: ",ave    #平均分
+
+        sor = sorted_score(examine_scores)
+        print "list of the scores: ",sor      #成绩表
+
+        xueba = max_score(examine_scores)
+        print "Xueba is: ",xueba              #学霸们
+
+        xuezha = min_score(examine_scores)
+        print "Xuzha is: ",xuezha             #学渣们
+
+保存为20502.py，然后运行：
+
+    $ python 20502.py
+    the average score is:  80.2222222222
+    list of the scores:  [('facebook', 99), ('apple', 99), ('amazon', 99), ('google', 98), ('alibaba', 80), ('android', 76), ('IBM', 70), ('baidu', 52), ('yahoo', 49)]
+    Xueba is:  [('facebook', 99), ('apple', 99), ('amazon', 99)]
+    Xuzha is:  [('yahoo', 49)]
+
+貌似结果还不错。不过，还有改进余地，看看现实，就感觉不怎么友好了。看官能不能优化一下？当然，里面的函数也不一定是最好的方法，你也可以修改优化。期盼能够在我上面公布的途径中交流一二。
+
+##找素数
+
+这是一个比较常见的题目。我们姑且将范围缩小一下，找出100以内的素数吧。
+
+还是按照前面的管理，读者先做，然后我提供参考代码，然后自行优化。
+
+>質數（Prime number），又称素数，指在大於1的自然数中，除了1和此整数自身外，無法被其他自然数整除的数（也可定義為只有1和本身两个因数的数）。
+
+>哥德巴赫猜想是數論中存在最久的未解問題之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士人克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴赫猜想可以陳述為：“任一大於2的偶數，都可表示成兩個質數之和。”。哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展，直到二十世纪二十年代，数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路，并在其后的半个世纪里取得了一系列突破。目前最好的结果是陈景润在1973年发表的陈氏定理（也被称为“1+2”）。（源自《维基百科》）
+
+对这个练习，我的思路是先做一个函数，用它来判断某个整数是否是素数。然后循环即可。参考代码：
+
+    #!/usr/bin/env python
+    # coding=utf-8
+
+    """
+    寻找素数
+    """
+
+    import math
+
+    def is_prime(n):
+        """
+        判断一个数是否是素数
+        """
+        if n <= 1:
+            return False
+        for i in range(2, int(math.sqrt(n) + 1)):
+            if n % i == 0:
+                return False
+        return True
+
+    if __name__ == "__main__":
+        primes = [i for i in range(2,100) if is_prime(i)]    #从2开始，因为1显然不是质数
+        print primes
+
+代码保存后运行：
+
+    $ python 20503.py 
+    [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]
+
+打印出了100以内的质数。
+
+还是前面的观点，这个程序你或许也发现了需要进一步优化的地方，那就太好了。另外，关于判断质数的方法，还有好多种，读者可以自己创造或者网上搜索一些，拓展思路。
+
+------
+
+[总目录](./index.md)&nbsp;&nbsp;&nbsp;|&nbsp;&nbsp;&nbsp;[上节：函数(4)](./204.md)&nbsp;&nbsp;&nbsp;|&nbsp;&nbsp;&nbsp;[下节：类(1)](./206.md)
+
+如果你认为有必要打赏我，请通过支付宝：**qiwsir@126.com**,不胜感激。
diff --git a/2code/20501.py b/2code/20501.py
@@ -0,0 +1,30 @@
+#!/usr/bin/env python
+# coding=utf-8
+
+"""
+solving a quadratic equation
+"""
+
+from __future__ import division
+import math
+
+def quadratic_equation(a,b,c):
+    delta = b*b - 4*a*c
+    if delta<0:
+        return False
+    elif delta==0:
+        return -(b/(2*a))
+    else:
+        sqrt_delta = math.sqrt(delta)
+        x1 = (-b + sqrt_delta)/(2*a)
+        x2 = (-b - sqrt_delta)/(2*a)
+        return x1, x2
+
+if __name__ == "__main__":
+    print "a quadratic equation: x^2 + 3x + 2 = 0"
+    coefficients = (1, 3, 2)
+    roots = quadratic_equation(*coefficients)
+    if roots:
+        print "the result is:",roots
+    else:
+        print "this equation has no solution."
diff --git a/2code/20502.py b/2code/20502.py
@@ -0,0 +1,55 @@
+#!/usr/bin/env python
+# coding=utf-8
+"""
+count the examine scores
+"""
+from __future__ import division
+
+def average_score(scores):
+    """
+    count average score.
+    """
+    score_values = scores.values()
+    sum_scores = sum(score_values)
+    average = sum_scores/len(score_values)
+    return average
+
+def sorted_score(scores):
+    """
+    count the list for max to min.
+    """
+    score_lst = [(scores[k],k) for k in scores]
+    sort_lst = sorted(score_lst, reverse=True)
+    return [(i[1], i[0]) for i in sort_lst]
+
+def max_score(scores):
+    """
+    the max scroe and the person's name.
+    """
+    lst = sorted_score(scores)
+    max_score = lst[0][1]
+    return [(i[0],i[1]) for i in lst if i[1]==max_score]
+
+def min_score(scores):
+    """
+    the min score and the person's name.
+    """
+    lst = sorted_score(scores)
+    min_score = lst[len(lst)-1][1]
+    return [(i[0],i[1]) for i in lst if i[1]==min_score]
+
+if __name__ == "__main__":
+    examine_scores = {"google":98, "facebook":99, "baidu":52, "alibaba":80, "yahoo":49, "IBM":70, "android":76, "apple":99, "amazon":99}
+    
+    ave = average_score(examine_scores)
+    print "the average score is: ",ave
+
+    sor = sorted_score(examine_scores)
+    print "list of the scores: ",sor
+
+    xueba = max_score(examine_scores)
+    print "Xueba is: ",xueba
+
+    xuezha = min_score(examine_scores)
+    print "Xuzha is: ",xuezha
+
diff --git a/2code/20503.py b/2code/20503.py
@@ -0,0 +1,23 @@
+#!/usr/bin/env python
+# coding=utf-8
+
+"""
+find the prime
+"""
+
+import math
+
+def is_prime(n):
+    """
+    a integer is prime or not
+    """
+    if n <= 1:
+        return False
+    for i in range(2, int(math.sqrt(n) + 1)):
+        if n % i == 0:
+            return False
+    return True
+
+if __name__ == "__main__":
+    primes = [i for i in range(2,100) if is_prime(i)]
+    print primes
diff --git a/index.md b/index.md
@@ -49,6 +49,7 @@
 2. [函数(2)](./202.md)==>函数返回值，函数文档，形参和实参，命名空间，全局变量和局部变量
 3. [函数(3)](./203.md)==>收集参数:`*`和`**`，及其逆过程，复习参数知识
 4. [函数(4)](./204.md)==>递归和filter、map、reduce、lambda、yield
+5. [函数练习](./205.md)==>解一元二次方程，统计考试成绩，找素数
 
 ##第三部分：模块
 
